La théorie de la distribution des valeurvaleurs traite les études de la densité des points dans le plan complexe ou une fonction analytique prend une valeur prescrite .
Le théorème fondamental d'algèbre dit que : "un polynôme de degré $n$ possède $n$ racines complexes , chaque racine étant comptecomptée avec sa multiplicité. En 1879, Picard a généralisé le théorème fondamental d'algèbre en preuvantprouvant qu' unqu'une fonction entière transcendantale qui est une sorte de polynôme de degré infini doit prendre touttoutes les valeurs complexecomplexes une infiniteinfinité de fois, sauf au plus unune exception. .ApresAprès une décennie, celle de Picar Picard, les travaux de Hamadar en 1892 ont preuvéprouvé un lien fort entre la croissance de l'ordre d'une fonction entière et la distribution des zéros de la fonction . En 1897, Borel a réussi à combiner et améliorer les résultats de Picard et Hamadar , il a ensuit preuveensuite prouvé une connexion entre la croissance de modulmodule maximal d'und'une fonction entiereentière et la frequence asympotitique fréquence asymptotique, par donne pour donner un resultat connus parrésultat connu comme "Le theoremethéorème de Picard Borel " "une fonction entière $f$ d’ordre $\rho$ satisfait $\lim \limits _{r\ \infty} \sup \dfrac {\log n(r,a)}{\log r}=\rho$ pour toute valeur complexe finie $a$ sauf peut etreêtre un.\\
La notion de croissance utilisée ne convenant plus pour des fonctions méromorphes, qui peuvent avoir des pôles dans $|z|<r $, en 1925 Rolf Nevanlinna a trouvetrouvé la bonne faconfaçon de mesurer ses croissancecroissances et devloppéa developpé la theoriethéorie de distribution des valeurs qui connisconnue aussi sous le nom de "la theorethéorie de Nevanlinna ".
leLe but de cecette théorie est donne unde donner une information sur la distribution des solutions de l'equationl'équation $f(z)=a$ , ouoù $f$ est une fonction méromorphe et $a$ un nombre complexe varie ou le clee de sq idee a eteété la formule de Jensen avec un peu de modifications .en En introduisant une fonction $T (r,f) $ maintenant appeléappelée la fonction caractéristique de Nevanlinna et prouvé le premier théorèmesthéorème correspondant.